Soy ağacı çökmesi: atalarımız neden bu kadar az?

Her insanın iki ebeveyni, dört büyükanne ve büyükbabası, sekiz büyük büyükanne ve büyükbabası vardır. Bu ikiye katlanma sonsuza kadar sürmez, çünkü geçmişin nüfusu sınırlıdır. Soy ağacının aynı kişileri birçok yerde tekrar etmeye başladığı bu duruma soy ağacı çökmesi denir.

1. Matematiksel paradoks

n kuşak önce kâğıt üzerinde 2ⁿ ata vardır. Kırk kuşakta bu sayı 2⁴⁰ ≈ 1,1 trilyondur. Kuşak süresine bağlı olarak (25 ya da 30 yıl) bu, 1.000–1.200 yıl öncesine denk gelir — oysa o dönemde (kabaca MS 800–1000) dünya nüfusu birkaç yüz milyondu.

Çözüm basittir: soy ağacınızdaki “farklı” kutular aynı kişileri gösterir. Uzak kuzenler evlendikçe ağaç kendi üzerine katlanır. Bu, akraba evliliğinin yaygın olduğu toplumlara özgü bir durum değildir; her insan soy ağacında bu tekrarı yaşar.

2. Bütün insanların ortak atası ne zaman yaşadı?

Bu sorunun matematiksel temeli 1999'da kuruldu. Rastgele çiftleşen n kişilik bir nüfusta, bugünkü herkesin en yakın ortak atası (MRCA) yaklaşık log₂n kuşak önce yaşamıştır; yaklaşık 1,77·log₂n kuşaktan daha önce yaşamış herkes ise ya bugünkü herkesin atasıdır ya da hiç kimsenin^[1]. Bu ikinci noktaya “özdeş atalar noktası” denir.

Gerçek insan nüfusu rastgele çiftleşmez: coğrafya, dağlar, denizler ve sınırlar evlilikleri kısıtlar. 2004'te bu kısıtlar bir bilgisayar benzetimine eklendi:

Yani bugün yaşayan herkesin ortak atası, kullanılan varsayımlara göre yaklaşık 2.000 ile 3.400 yıl önce; herkesin aynı atalara sahip olduğu nokta ise 4.000 ile 7.400 yıl önce yaşamış olabilir^[2]. Ortak ata tahmininin koşulu, hiçbir büyük grubun uzun süre tam üreme yalıtımında kalmamış olmasıdır; bilinen hiçbir büyük grup kalmamıştır. Özdeş atalar noktası ise küçük bir grubun yalıtımından bile etkilenir: yazarlara göre 9.000–12.000 yıl önce yalıtılmış olabilecek Tazmanya yüzünden, bütün insanlar için özdeş atalar noktası yalıtımın başlangıcından önceye düşmelidir^[2].

Bu çalışmanın üniversite basın bülteni iki sayıyı birlikte verdi: coğrafyayı yok sayan eski modele göre 1.000 yıldan az, makalenin kendi benzetimlerine göre yaklaşık 3.000 yıl^[3]. Yalnız birincisini aktaran bir haber makalenin sonucunu yanlış yansıtır. Ayrıntı: Bir makale nasıl okunur?

3. Soy ağacı atası ≠ genetik ata

Bir atanın genomunuzdaki payı her kuşakta kabaca yarıya iner. Bu yüzden soy ağacında atanız olan birinin size hiç DNA bırakmamış olması mümkündür — hatta uzak kuşaklarda olağandır:

• Soy ağacındaki en yakın ortak ata, bugünkü insanlarla hiçbir genetik bağ taşımayabilir^[4].
• Bugünkü herkesin soy ağacı atası olup hiç kimsenin genetik atası olmayan “hayalet atalar” neredeyse kaçınılmazdır; tek bir torun üzerinden on kuşaktan uzak bir atanın genetik iz bırakmamış olması büyük olasılıktır^[5].
• Özdeş atalar noktasında yaşayan ataların büyük çoğunluğundan bir bireye fiilen hiç ya da çok az DNA geçer^[2].

Gerçek genetik veriyle yapılan bir ölçüm bunu somutlaştırır: 2.257 Avrupalı arasında komşu bölgelerden iki kişi son 1.500 yılda yalnız 2–12 genetik ortak ata paylaşır — ama aynı iki kişinin soy ağacındaki ortak atası milyonlarcadır^[6]. Genetik ortak atalar, soy ağacı ortak atalarının küçük bir kesridir.

Bunun pratik bir sonucu var: bir genetik testte bir ataya ait iz bulunamaması, o kişinin atanız olmadığını göstermez. Tersine, bir haplogrubun ya da DNA parçasının paylaşılması da yakın akrabalık kanıtı değildir.

4. Türkiye: akraba evliliği ne gösterir?

Soy ağacı çökmesi her toplumda olur, ama akraba evliliğinin yaygın olduğu toplumlarda daha yakın kuşaklarda ve daha belirgin olur. Türkiye'de akraba evliliği ulusal ölçümlerde %18,5 ile %22 arasında bulunmuştur; çoğunluğu birinci kuzen evliliğidir^{[7, 8, 9]}.

Genetik veri aynı tabloyu doğrular: Türkiye'nin en büyük genom veri setinde bireylerin %29,6'sının akrabalı çiftleşme katsayısı, ikinci kuzen evliliğinden doğan bir çocuğunkinden yüksektir; uzun homozigot genom parçaları da karşılaştırılan nüfuslar arasında en çok Türkiye örnekleminde görülür^[10].

Bu çalışmanın özetinde bu oran %50 olarak geçiyordu; dergi daha sonra yayımladığı düzeltmeyle özetteki değeri %30 olarak düzeltti^[11]. Makalenin gövdesi zaten %29,6 diyordu.

Akraba evliliğinin etkisi bir hastalık varyantının taşıyıcı sıklığını değiştirmez; iki kopyayı birden taşıyan, yani hasta olan bireylerin sıklığını artırır. Birinci kuzenlerin çocuklarında ölüm oranı akraba olmayanlarınkinden yaklaşık %3,5 (mutlak fark) daha yüksektir^[12].

5. Bunu söylemek doğru değil

Açık sorular

İlgili